Å finne sannsynligheten (uniform sannsynlighet)

Sannsynligheten er det samme som sjansen for at noe skal skje. Vi bruker bokstaven P (probability) for sannsynlighet. 

Gunstige utfall

Dette kaller vi også for uniform sannsynlighet. 

At det er uniform sannsynlighet betyr at sannsynligheten er jevnt fordelt over utfallsrommet. Det betyr at at alle utfallene er like sannsynlige.

Utfallsrom

Hvor mange utfall kan et terningkast ha? En terning har seks flater med øyner fra en til seks, det betyr at utfallet vil være blant disse. Vi kaller alle mulige utfall for utfallsrommet. Et enkelt utfall vil være et element i utfallsrommet:
U = { 1, 2, 3, 4, 5, 6 }

Ufallsrommet ved et myntkast vil være:
U = {kron, mynt}

Uniform sannsynlighet

Uniform sannsynlighet betyr at alle muligheter har like stor sannsynlighet. 

Kaster du en mynt, er det like stor sjanse for å få krone som mynt.

Addisjonsregelen

Hvis vi skal finne ut sannsynligheten for å få en femmer eller en sekser når vi kaster en terning, ser vi på hvert enkelttilfelle og adderer de sammen:

Sannsynligheten for å få en femmer eller en sekser når du kaster en terning er 
1/3 ≈ 0,33 = 33 %

OPPGAVER

Oppgave 1

Hva er sannsynligheten for å få en firer når du kaster en vanlig terning?

Oppgi svaret som:

a) brøk

b) desimaltall

c) prosent

Oppgave 2

Hva er sannsynligheten for å trekke spardame ut av en kortstokk?

Oppgi svaret som:

a) brøk

b) desimaltall

c) prosent

Oppgave 3

Du kaster en vanlig terning. Hva er sannsynligheten for å få

a) et oddetall

b) et primtall

c) en femmer eller en sekser

Oppgave 4

En kortstokk har 52 kort. Hva er sannsynligheten for å trekke

a) ruter åtte

b) et ess

c) et rødt kort

Oppgave 5

Det er 24 elever i en gruppe, 14 jenter og 10 gutter. Læreren vil høre en tilfeldig elev i leksa.

Hva er sannsynligheten for at

a) en jente blir spurt

b) en gutt blir spurt

c) en gutt eller jente blir spurt

Oppgave 6

Hvor stor er sannsynligheten for at lykkehjulet stopper på

a) tallet 1

b) et tall større enn 7

c) et primtall

Oppgave 7

Huda kaster en vanlig terning to ganger og får 6 begge gangene.

Hvor stor er sannsynligheten for at hun får en sekser til når hun kaster terningen for tredje gang?

Oppgave 8

Warsan og Anders spiller yatzy. I yatzy spilles det med fem terninger. Anders har etter to kast fått 2, 3, 3, 4 og 5. Han satser på å få straight, altså alle tallene i rekkefølge. Liten straight er 1, 2, 3, 4 og 5. Stor straight er 2, 3, 4, 5 og 6. Anders bestemmer seg derfor å kaste om igjen den ene terningen som viser 3 i håp om å få en straight. Hva er sannsynligheten for at han får en straight?

Oppgave 9

Lykkehjulet på byens tivoli kan stanse på 16 ulike numre. Lena satser på nr 7, som er lykketallet.

Hvor stor er sannsynligheten for at Lena

a) taper

b) vinner

Helen derimot satser på følgende fire nummer: 3, 9, 12 og 15. Hvor stor er sannsynligheten for at Helen

c) taper

d) vinner

Oppgave 10

Hvor stor er sjansen for å slå to femmere på rad med en vanlig terning?

Oppgave 11

Hvor stor er sjansen for å trekke en hjertekonge eller hjertedame fra en kortstokk?

Oppgave 12

Hvor stor er sjansen for å trekke en hjertetreer, en ruteress, en spardame eller en kløvertier fra en kortstokk?

Oppgave 13

Daniel, Gudon og Aurora skal konkurrere med to terninger. Daniel foreslår disse reglene:

• Gudon vinner dersom summen av terningens øyne er 3, 4 eller 5.
• Daniel vinner dersom summen blir 6, 7 eller 8
• Aurora vinner dersom summen blir 9, 10 eller 11.

Er konkurransen rettferdig?

Kontroller ved å regne ut  eller vise sannsynligheten for at

a) Gudon vinner

b) Daniel vinner

c) Aurora vinner

Oppgave 14

I en bolle er det tolv like store kuler. 9 er blå

og 3 er røde. Du tar to helt tilfeldige kuler ut av bollen, uten å legge tilbake noen av de du har tatt. Hvor stor er sannsynligheten for at du tar 

a) to blå kuler
b) først en blå, så en rød

Fasit