I noen brettspill bruker vi to terninger når vi spiller. Hvor stor er da sannsynligheten for at vi får to seksere? Hvor stor er sannsynligheten for at vi får to like terninger?
Er den første terningen en ener, kan den andre være en ener, toer, treer, firer, femmer eller sekser.
Vi får også seks kombinasjonsmuligheter dersom den første er en toer.
Slik kan vi fortsette (se bildet).
Hvis vi teller opp, ser vi at det kun er en av de trettiseks mulige kombinasjonene som har to seksere.
Eksempel (video):
Kast av to terninger
MULTIPLIKASJONSREGELEN
Eksempel (video)
Multiplikasjonsregelen
OPPGAVER
Oppgave 1
Du kaster to terninger. Regn ut sannsynligheten for å få:
a) P(to enere)
b) P(minst en sekser)
c) P(bare en sekser)
d) P(en femmer og en sekser)
e) P(minst en terning viser tre, fire eller fem)
Bruk bildet til å dobbeltsjekke svarene dine.
Oppgave 2
Regn ut
a) P(sum 3)
b) P(sum 8)
c) P(sum minst 10)
Oppgave 3
a) Hvilken sum er mest sannsynlig?
b) Hvilke summer er minst sannsynlige?
c) Ser du symmetrien i bildet? Kan du sette opp summer med samme sannsynlighet?
d) Alexander, Kasper og Andreas har alle lyst til å slippe unna oppvasken etter middagen. (En må vaske og en må tørke) De har to terninger og bestemmer seg derfor for å avgjøre det hele ved å kaste terninger. De velger et tall hver, før terningene kastes. Den som får sitt tall først, slipper unna. Alexander velger 8, Sean velger 6 og Erling velger 10. Hvem av dem har størst sannsynlighet for å slippe unna oppvasken? Vis ved utregning
Oppgave 4
Du kaster to terninger 100 ganger. Hvor mange ganger kan du forvente at
a) begge terningene viser enere
b) begge terningene viser det samme?
Oppgave 5
Du kaster mynt med en enkrone. Hva står 1 - P("krone") for?
Oppgave 6
Sannsynligheten for at en bestemt hendelse skal inntreffe, angis som P(hendelse). Hva betyr da 1 - P(hendelse)?
Vi trekker kort fra en kortstokk og legger dem tilbake. R er rødt kort og S er svart kort. Skrivemåten P(R, S) angir sannsynligheten for en rekkefølge av to hendelser, først R og deretter S
Oppgave 7
Du trekker to kort etter hverandre. Hva er sannsynligheten for:
a) P(S, S)
b) P(S, R)
Oppgave 8
Du trekker tre kort etterhverandre
a) tegn et utfallstre som viser de mulige utfallene.
b) Regn ut P(R, R, R)
c) Regn ut P(S, S, R)
d) Regn ut P(R, S, R)
e) Regn ut P(til sammen to røde og ett svart kort)
Oppgave 9
Du trekker fire kort etterhverandre
a) Tegn et utfallstre som viser de mulige utfallene
b) Regn ut P(S, S, S, S)
c) Regn ut P(S, S, S, R)
d) Regn ut P(R, S, R, S)
Når Aurora går til skolen, pleier hun å gå en vei der hun må må passere to lyskryss. Sannsynligheten for å få rødt lys er 0,35 for hvert av trafikklysene hun passerer. Hvor stor er sannsynligheten for at Aurora får grønt lysa) ved begge trafikklysene.
b) ved det første, men ikke ved det andre trafikklyset.
c) ved det andre trafikklyset
Tegn et utfallstre før du løser oppgavene