Fakultet

Noen ganger har vi brukt for en forenklet skrivemåte for multiplikasjon av etterfølgende naturlige tall. Da kan vi bruke fakultet.

n! leses "n fakultet", der n står for et naturlig tall.
Eks: 3! kalles tre fakultet.

Eksempel på fakultet

Eksempeloppgave

På hvor mange måter kan vi ordne bokstavene A, B og C?

På den første plassen kan vi velge mellom 3 bokstaver. 

Når den første bokstaven er valgt, har vi 2 muligheter igjen.

Når de to første bokstavene er valgt, har vi 1 mulighet igjen.

ABC            BAC          CAB

ACB            BCA          CBA

Antall ordninger blir da 3 · 2 · 1 som er det samme som 3!
3! = 6

Eksempel (video)

OPPGAVER

Oppgave 1

Diskuter med din læringspartner og forklar hverandre hvordan vi kan skrive produktene som fakultet, og hva fakultet heter.

a) 1 · 2 · 3 · 4

b) 1 · 2 · 3 · 4 · 5 · 6

Oppgave 2
Diskuter med din læringspartner og forklar hverandre hvordan dere skal regne ut
a) 5!
b) 8!



Oppgave 3
Hauketo IF ønsker å arrangere en stafett mellom skolene i bydelen. Det er seks løpebaner på idrettsplassen.
På hvor mange ulike måter kan seks lag stille seg opp på i de seks banene?

Oppgave 4

På hvor mange måter kan du ordne bokstavene E, F, G og H?

Oppgave 5

Vi har 6 kuler i 6 ulike farger i ei krukke. Vi trekker ut ei og ei kule av krukka (uten å legge den tilbake). Hvor mange ulike rekkefølger kan vi få?

Oppgave 6

10 elever skal stille seg i kø på ulike måter. Rekker de å prøve alle måtene i løpet av en skoledag på 5 klokketimer dersom vi antar at det tar 15 sekunder å ordne en ny kø?

Oppgave 7

Seda, Andrine, Farida, Eirik og Hussein skal løpe en skolestafett. De trekker ut hvem som skal løpe de ulike etappene.

a) Hvor mange kombinasjoner fins det?

b) Det er bestemt på forhånd at Eirik skal løpe sisteetappen. Hvor mange kombinasjoner blir det nå?

Oppgave 8

Kasper, Simon og Alexander skal slappe av med en filmkveld. De har leid inn tre filmer: Hercules, Into the storm og The Prince. De blir uenig i hvilken rekkefølge de skal se filmene. Hvor mange kombinasjoner kan de velge i mellom?

Oppgave 9

Rhian skal lage en spilleliste med favorittsangene på iTunes. Hun har 12 favorittsanger. Hun er litt usikker på hvilken rekkefølge hun skal legge sangene i. Hvor mange ulike rekkefølger av sangene kan hun lage?

Fasit