Vi kan bruke simulering, for å finne ut sannsynligheten av noe. Da gjør vi et forsøk og bruker en metode som har samme sannsynlighet som det vi skal finne ut av.
  |
| Sannsynligheten for å få krone eller mynt ved et myntkast er lik 50 %. Sannsynligheten for å få en gutt eller jente er også lik 50% . |
Daniel lurer på hvor stor sannsynlighet det er for et par som ønsker seg tre barn, får to jenter og en gutt. Han regner med at sannsynligheten for å få en gutt eller jente er lik, det vil si at sannsynligheten er 50 % for hvert av utfallene. Daniel kan derfor gjøre et forsøk som har samme sannsynlighet. Slike forsøk kaller vi simulering. Han velger her å bruke tre enkronesmynt der kronesiden representerer gutt og myntsiden jente.
Han kaster de tre pengestykkene hundre ganger og noterer resultatet i en tabell. Resultatet fordeler seg slik etter 100 kast:
Daniel fortsetter å kaste pengestykkene til han har kastet 500 ganger. Resultatet fordeler seg slik etter 500 kast:
Den relative frekvensen for å få to krone og en mynt er 0,37 etter 500 kast. Det kan tyde på at sannsynligheten for å få to jenter og en gutt på tre fødsler er omtrent 0,37 eller 37 %
GRUPPEOPPGAVER
Oppgave 1
Dere skal finne sannsynligheten for at et par som ønsker seg fire barn, får tre jenter og en gutt. Bruk fire enkroner til å simulere fødslene, og kast alle enkronene 150 ganger. La krone representere gutt og mynt jente.
a) Finn den relative frekvensen for å få tre jenter og en gutt på 150 forsøk ved simulering
b) Finn den relative frekvensen for å få tre jenter og en gutt ved hjelp av regning
Oppgave 2
Dere skal finne sannsynligheten for at et par som ønsker seg fire barn, får to jenter og to gutter. Bruk fire enkroner til å simulere fødslene, og kast alle enkronene 150 ganger. La krone representere gutt og mynt jente.
a) Finn den relative frekvensen for å få to jenter og to gutter på 150 forsøk ved simulering
b) Finn den relative frekvensen for å få to jenter og to gutter ved hjelp av regning
Simulering ved bruk av Excel
Simulering ved bruk av regneark i Excel (kast av to terninger):
Oppsummering av Excel og simulering:
Nå skal du lære simulering av terningkast ved å bruke Excel. Du kan bruke Excel istedet for å sitte å kaste en mynt eller terning mange hundre ganger
Vi bruker disse formlene:
Skal du endre antall kast fra 12 til feks 100, 500 eller 1000 må du bytte ut tallene som er markert med grå og antall kast:
Hvis vi skal kaste terningen 100 ganger, blir formelen slik:
Resultatet av simuleringen av terningkast, 100 kast, blir nå slik:
(B-kolonnen må vi dra helt ned til B101)
OPPGAVER
Oppgave 1
Lag regnearket til å gjelde 500 kast. Hva blir den relative frekvensen?
Oppgave 2
Lag regnearket til gjelde 1000 kast. Hva blir den relative frekvensen.
Oppgave 3
Sammenlign 12 kast, 100 kast, 500 kast og 1000 kast. Hva kan du fortelle om den relative frekvensen?
Oppgave 4
Klarer du å bruke et regneark for å simulere myntkast - hva er sannsynligheten for å få mynt eller krone? Gjør om regnearket i Excel du har laget til å gjelde simulering av 100, 200 og 500 myntkast.
(Tenk på hvor mange utfallsrom du har når det gjelder myntkast, hva må byttes ut av tall i formlene ......)
Oppgave 4
Klarer du å bruke et regneark for å simulere myntkast - hva er sannsynligheten for å få mynt eller krone? Gjør om regnearket i Excel du har laget til å gjelde simulering av 100, 200 og 500 myntkast.
(Tenk på hvor mange utfallsrom du har når det gjelder myntkast, hva må byttes ut av tall i formlene ......)