Pytagoras var en gresk filosof og matematiker som levde ca 500 år f. Kr. Han var veldig opptatt av rettvinklede trekanter.
Rettvinklet trekant
En rettvinklet trekant er en trekant der en av vinklene er 90°. I en slik trekant har sidene spesielle navn. De to sidene som går ut fra den rette vinkelen, kalles begge katet. Den siden som ligger rett overfor den rette vinkelen kalles hypotenus. Hypotenusen er alltid lengst.
Pytagoras læresetning
Til hver side av en rettvinklet trekant kan vi tegne et kvadrat. Når vi regner ut kvadratet til katetene, vil vi finne ut at de tilsammen blir summen av kvadratet til hypotenus.
På figuren over ser vi at det ene kateten a = 3 cm, det andre kateten b = 4 cm.
Arealet av kvadrat a: a2 = 32 = 9 cm2
Arealet av kvadrat b: b2 = 42 = 16 cm2
På figuren ser vi at hypotenusen c = 5 cm.
Arealet av kvadrat c: c2 = 52 = 25 cm2
Vi ser nå at arealet til de to minste kvadratene er tilsammen like stort som kvadratet til det største kvadratet:
9 cm2 + 16 cm2 = 25 cm2
Hvis vi teller antall ruter, ser vi at antall ruter i kvadrat a og kvadrat b blir til sammen antall ruter i kvadrat c.
Når vi vet dette kan vi skrive: a2 + b2 = c2
Slik er det i alle rettvinklede trekanter. Og denne sammenhengen kalles læresetningen til Pytagoras
