Matematikkens Verden: Fra graf til funksjonsuttrykk

Hvis vi bare har en graf og ikke vet funksjonsuttrykket som hører til, kan vi finne funksjonsuttrykket ved å se hvordan grafen ser ut.

For å klare det må vi bruke det vi har lært om stigningstall og konstantledd.

Grafen har en rett linje (se bildet under), så vi vet at funksjons-uttrykket skal være på formen: y = ax + b
Oppgaven blir da å finne b (konstantleddet som skjærer andreaksen) og a (stigningstallet)

Vi ser at grafen skjærer andreaksen i y = 2. Dermed vet vi nå at
b = 2.
For å finne stigningstallet til grafen må vi sjekke hvor mye grafen stiger eller synker når vi går en enhet mot høyre på førsteaksen. Hvis tar utgangspunkt i 2 på y-aksen (som er konstantleddet) og går ut en enhet mot høyre på førsteaksen til x = 1, ser vi at y = 5

Stigningstallet er differansen mellom de to y-verdiene vi nå har funnet: 5 – 2 = 3

Da vet vi at funksjonsuttrykket til grafen er y = 3x + 2

Fra graf til funksjonsuttrykk: