En funksjon
viser hvordan en verdi forandrer seg på grunnlag av en annen verdi. At en funksjon er lineær betyr at grafen er en rett linje.
En lineær funksjon har uttrykket y = ax + b
a kaller vi for stigningstallet
i en lineær funksjon.
Stigningstallet
forteller oss hvor bratt grafen stiger eller synker. Når stigningstallet er
positivt, stiger linjen når vi beveger oss mot høyre langs x-aksen. Når
stigningstallet er negativt, synker linjen når vi beveger oss mot høyre langs
x-aksen.
b er konstantleddet, da
det ikke inneholder noen variabler. Konstantleddet
forteller oss hvor linjen vil krysse y-aksen (andreaksen)
Eksempel:
Vi skal tegne grafen til funksjonsuttrykket y = 3x + 2
Det første vi gjør er å lage en verditabell/funksjonstabell:
Så setter vi koordinatene inn i et koordinatsystem og tegner en graf:
Lineær funksjon:
Stigningstall og konstantledd til en lineær funksjon:
OPPGAVER
Oppgave 1
Lage en verditabell og tegn grafen til funksjonsuttrykket
y = 5x + 1
y = 5x + 1
Oppgave 2
Lage en verditabell og tegn grafen til funksjonsuttrykket
y = x +3
Lage en verditabell og tegn grafen til funksjonsuttrykket
y = x +3
Oppgave 3
Lage en verditabell og tegn grafen til funksjonsuttrykket
y = -2x + 2
Oppgave 4
Lag grafen til y = 3x + 1 uten å lage verditabell, men kun bruk det du vet om stigningstall og konstantledd
Oppgave 5
Lag grafen til y = x + 1 uten å lage verditabell, men kun bruk det du vet om stigningstall og konstantledd
Oppgave 6
Lag grafen til y = -2x - 1 uten å lage verditabell, men kun bruk det du vet om stigningstall og konstantledd
Lage en verditabell og tegn grafen til funksjonsuttrykket
y = -2x + 2
Oppgave 4
Lag grafen til y = 3x + 1 uten å lage verditabell, men kun bruk det du vet om stigningstall og konstantledd
Oppgave 5
Lag grafen til y = x + 1 uten å lage verditabell, men kun bruk det du vet om stigningstall og konstantledd
Oppgave 6
Lag grafen til y = -2x - 1 uten å lage verditabell, men kun bruk det du vet om stigningstall og konstantledd