Lineær funksjon

En funksjon viser hvordan en verdi forandrer seg på grunnlag av en annen verdi. At en funksjon er lineær betyr at grafen er en rett linje.

En lineær funksjon har uttrykket y = ax + b 

a kaller vi for stigningstallet i en lineær funksjon.  

Stigningstallet forteller oss hvor bratt grafen stiger eller synker. Når stigningstallet er positivt, stiger linjen når vi beveger oss mot høyre langs x-aksen. Når stigningstallet er negativt, synker linjen når vi beveger oss mot høyre langs x-aksen.   

b er konstantleddet, da det ikke inneholder noen variabler. Konstantleddet forteller oss hvor linjen vil krysse y-aksen (andreaksen)

 


Eksempel: 

Vi skal tegne grafen til funksjonsuttrykket y = 3x + 2

Det første vi gjør er å lage en verditabell/funksjonstabell:

Så setter vi koordinatene inn i et koordinatsystem og tegner en graf:

Lineær funksjon:

Stigningstall og konstantledd til en lineær funksjon:

OPPGAVER

Oppgave 1

Lage en verditabell og tegn grafen til funksjonsuttrykket
y = 5x + 1 

Oppgave 2
Lage en verditabell og tegn grafen til funksjonsuttrykket
y = x +3 

Oppgave 3 
Lage en verditabell og tegn grafen til funksjonsuttrykket 
y = -2x + 2   


Oppgave 4
Lag grafen til y = 3x + 1 uten å lage verditabell, men kun bruk det du vet om stigningstall og konstantledd


Oppgave 5
Lag grafen til y = x + 1 uten å lage verditabell, men kun bruk det du vet om stigningstall og konstantledd


Oppgave 6
Lag grafen til y = -2x - 1 uten å lage verditabell, men kun bruk det du vet om stigningstall og konstantledd