google-site-verification: google800d11325e197cc3.html Matematikkens Verden: Andregradsfunksjon

Andregradsfunksjon

Andregradsfunksjoner har den generelle formelen:



der ax2 er andregradsleddet, bx er førstegradsleddet og c er konstantleddet. 

Grafen til andregradsfunksjoner kaller vi en parabel.



Konstanten a

Fortegnet foran a forteller oss om grafen er bøyd oppover eller nedover.
Når a er et positivt tall, bøyer grafen seg oppover.
Når a er et negativt tall, bøyer grafen nedover.





Konstanten b
Fortegnet foran b forteller hvordan grafen er forskjøvet langs x-aksen

Konstanten c
Tallet c forteller oss hvor grafen skjærer y-aksen. Her kan vi tenke som for vanlige lineære funksjoner



Toppunkt eller bunnpunkt på grafen finner vi ved å bruke verktøyet Ekstremalpunkt i Geogebra





Eksempeloppgave:

En andregradsfunksjon har a = 2 og b = c = 0
Funksjonen blir da y = 
2x2
Lag en verditabell og tegn grafen til funksjonen


Løsningsforslag:
Vi begynner med å tegne verditabell. Her lønner det seg å velge 3 verdier på hver sin side av null, da grafen skal bli en bue.


Deretter tegner vi et koordinatsystem og tegner inn koordinatene. Vi tegner så inn grafen ved å dra en linje mellom koordinatene. Fordi a er et positivt tall vet vi at grafen bøyer seg oppover.



Video andregradsfunksjoner - 3 deler:












OPPGAVER

Oppgave 1

Lag en verditabell og tegn grafen til funksjonen f(x) =  –2x2 


Oppgave 2 (Eksamensoppgave 2019)






















Oppgave 3 (Eksamen 2018)
























Oppgave 4 (Eksamen 2017)