Andregradsfunksjoner har den generelle formelen:
der ax2 er andregradsleddet, bx er førstegradsleddet og c er konstantleddet.
Grafen til andregradsfunksjoner kaller vi en parabel.
Konstanten a
Fortegnet foran a forteller oss om grafen er bøyd oppover eller nedover.
Når a er et positivt tall, bøyer grafen seg oppover.
Når a er et negativt tall, bøyer grafen nedover.
Konstanten b
Fortegnet foran b forteller hvordan grafen er forskjøvet langs x-aksen
Konstanten c
Tallet c forteller oss hvor grafen skjærer y-aksen. Her kan vi tenke som for vanlige lineære funksjoner
Toppunkt eller bunnpunkt på grafen finner vi ved å bruke verktøyet Ekstremalpunkt i Geogebra
Eksempeloppgave:
Funksjonen blir da y = 2x2
Lag en verditabell og tegn grafen til funksjonen
Løsningsforslag:
Vi begynner med å tegne verditabell. Her lønner det seg å velge 3 verdier på hver sin side av null, da grafen skal bli en bue.
Deretter tegner vi et koordinatsystem og tegner inn koordinatene. Vi tegner så inn grafen ved å dra en linje mellom koordinatene. Fordi a er et positivt tall vet vi at grafen bøyer seg oppover.
Video andregradsfunksjoner - 3 deler:
